比特币减半后矿工之间的博弈 挖矿市场的经济学模型 除了投资者外。假设比特币挖矿市场存在两种角色 : 低挖矿成本矿工及高挖矿成本矿工。许多矿工为比特币市场的屯币者。2020 年 5 月 12 日，比特币第三次挖矿奖励减半，全网算力为 120EH/s，币价达到 8600 美元。过去一年市场对比特币第三次减半行情弥漫着做多情绪。特别在 3 月 12 日加密货币市场深跌以前，全球经济受新冠病毒及油价等地缘政治性风险影响很大，市场预期比特币作为经济危机下的避险资产，价格将会暴涨。这两个因素让市场行为高度一致，以做多为主，包含买币、屯币等行为，并伴随着加杠杆的行为。从市场供需角度分析，比特币减半不一定导致牛市。过去两次比特币减半后的价格上涨，反映了比特币其他基本面事件从需求面对市场的冲击，包括交易所诞生、山寨币兴起以及代币募资等事件。但第三次减半前后并没有伴随类似事件发生。从矿工之间博弈看，比特币减半必然导致挖矿市场的结构性调整，高电费、高功耗和没有控制好杠杆的矿工将被挤出，全网算力可能下滑至 95EH/s 附近，难度系数调整后挖矿市场将重趋均衡。挖矿市场有自动再平衡机制，不会发生系统性、持久的矿难。

　　为什么比特币减半不一定导致牛市？

　　影响比特币币价的因素复杂而难以预测，包含市场供需、市场流动性、矿工成本和投资者预期等。有些因素更存在交互影响的现象，但最重要的是市场供需。比特币经济结构的特点是货币供应数量明确，开采速度容易预测，但需求却无法确定。比特币具有金融及商品等多重属性，需求受到各方面影响。

　　供给

　　比特币市场的供给来源可分为两部分：一次供给及二次供给。一次供给指的是比特币系统的货币供给总量 2100 万枚，以四年减半一次的速率产出。二次供给是指比特币由屯币者（hodler）在二级市场释出比特币的行为，屯币者可以是矿工或投资人。二次供给很难预测和监测。比特币一次供给的弹性为 0。无论价格涨到多高，比特币的总供给量无法超过 2100 万枚，供给速度也不会有太大变化，每四年减半一次。比特币挖矿奖励减半会导致整条供给曲线往左移。假设整体需求曲线不变，且不考虑其他影响币价因素，比特币奖励减半的确会导致价格上升。比特币是通缩模型。在通缩模型市场中，消费者倾向储存货币而非交易，以期望未来货币增值。比特币生态中存在相当大比例的屯币者。屯币者倾向长期持有比特币，行为目标为最大化自身比特币存量。屯币者对价格敏感度低，对市场信心充足，交易频率低，会在市场低波动期间累积比特币，并在价格飙升至心理价格或跌破信心水平时卖出。根据 HODL Waves，到 2020 年，持有比特币超过五年的屯币者比例达到 21%。因此，长期而言比特币供给无弹性。但价格的大幅波动可能导致屯币者比例和行为出现变化，以致短期内二次供给增加。换言之，比特币的短期供给并非完全无弹性。但是，无法确定比特币减半是否与币价上涨强关联。前两次减半减少的比特币一级供给量分别为每区块 25 枚及 12.5 枚比特币，相较于第三次减半量多出许多。在第三次减半前，有 1800 万枚比特币已经被挖出，减半后 4 年内一次供给量只少了约 30 万 / 年，这样的供给量变化对市场影响并不大。

　　需求

　　比特币具有大量的交易和投机需求、部分的价值存储需求和少量的使用需求。据 Chainalysis 资料，比特币超过 90% 的应用场景是在二级市场交易，实际支付需求不高。对投资人而言，比特币奖励减半事件会增加投机需求，而对比特币的使用需求及价值存储需求并无影响。根据有效市场假说，在成熟的市场中，价格通常已经反映市场上所有的已知信息。比特币从最初就有设计挖矿奖励减半的机制，但这个信息当时尚未被市场上具有定价权的投资者反应在价格上。信息反应在价格的时间点取决于市场的大小、资金深度及投资人对比特币机制的理解程度等因素。随着比特币市场趋于成熟，奖励减半事件会更早被市场所预期。因此，在比特币市场需求面，投资人会因为奖励减半而对比特币投机需求增长，但反应在价格的时间点会早于减半日之前。总的来说，过去两次比特币奖励减半前后币价的上涨可以分为两个部分讨论 : 第一，反映了投资人对减半后供需再平衡的博弈预期。第二，反映了比特币其他基本面事件从需求面对市场的冲击，包括交易所诞生、山寨币兴起以及代币募资等事件。但第三次减半前后并没有伴随类似事件发生。

　　挖矿市场的经济学模型

　　除了投资者外，矿工也是比特币市场重要的参与者。比特币挖矿接近充分市场竞争，矿工进入和退出没有法律和监管限制，理论上是自由的。按经济学理论，矿工的净利润（挖矿收益-矿机成本-电费）应该等于 0，但实际情况要比这复杂。第一，有的矿工在获得新矿机和低电费上有优势，因此矿工之间的竞争不是平等的，总有矿工有竞争优势，从而有超额收益。第二，矿工进入市场不是一个无摩擦的过程，比如需要花时间买矿机、找便宜电和建矿场等。第三，如果一个矿工持续亏损，它肯定有退出市场的压力，但每个矿工退出的压力点并不相同。以下以经济学模型分析矿工挖矿盈亏平衡的情形。引入以下记号：h：矿机算力，单位是 Th/s。PC：矿机单位功耗（Power Consumption），单位是 KWH/Th。假设在矿机生命周期中保持不变。R：一天内全网出块奖励，单位是 BTC。因为出块奖励远大于手续费，先不考虑手续费。H：全网算力，单位是 Th/s。E：电费，单位是 $/KWH。P：币价，单位是 $/BTC。在一天中，矿机花费的电费是 86400∙h∙PC∙E （1 天有 86400 秒），预期挖出 h∙R/H 个 BTC，平均挖矿成本等于 PC∙E∙86400∙H/R 。需要说明是，平均挖矿成本只考虑电费，没有考虑矿机折旧成本。对任一挖矿成本水平 C （单位是 $），定义等挖矿成本曲线为PC∙E=R∙C/86400/H如果以电费 E 为横轴，矿机单位功耗 PC 为纵轴，等挖矿成本曲线形如图 1。显然，越往外，挖矿成本越高；在等挖矿成本曲线上，电费与矿机功耗之间存在互补关系。

　　图 1：等挖矿成本曲线挖矿成本等于币价的等挖矿成本曲线最为特殊，如图 2：PC∙E=R∙P/86400/H

　　图 2: 挖矿盈亏平衡曲线在这个曲线上方，挖矿成本高于币价，挖矿会亏损；在这个曲线下方，挖矿成本低于币价，挖矿有盈利。如果正好在这个曲线上，挖矿是盈亏平衡的。可以把这个曲线称为挖矿盈亏平衡曲线。假设币价为 8600 美元，挖矿市场存在高单位功率（蚂蚁 S9）矿机及低单位功率（蚂蚁 S19 pro）矿机。图 3 为当前全网算力 120EH/s 下，减半前后盈亏平衡情况：蚂蚁 S9 矿机在减半前，电费高于 C2 会亏损；在减半后，电费高于 C1 会亏损，而蚂蚁 S19 pro 矿机的表现则好得多。这体现了减半对不同单位功耗矿机的影响。

　　矿工之间的博弈

　　矿工行为主要受三个因素的影响。第一，币价短期冲高回落对矿工而言并非最优结果。鉴于矿工的固定资本投资和持续的运营支出，币价较长时间维持在较高水平才是矿工能够稳定获利的结果。换言之，对投资者而言，比特币价格曲线的高点和低点最重要；但对矿工而言，比特币价格曲线下方面积最重要。第二，矿工的货币错配问题。矿工的成本支出是法币，收益是比特币，必然要承担币价波动风险，而且要持续卖币才能获得法币来应付成本支出。基于比特币抵押的借贷，有助于缓解矿工的卖币压力，相当于给矿工提供了一个做多比特币的渠道，但抵押借贷受比特币价格大幅下跌的影响很大。另外，因为矿机相当于比特币的看涨期权，矿工购置新矿机也是在做多比特币。第三，矿机市场结构。挖矿产业已形成清晰的产业链与生态。在上游，矿机厂商是算力的最初供应方，矿工用法币从矿机厂商购买矿机。在中游，矿场是算力托管处，矿工将矿机托管于矿场，并获取部分收益。在下游，矿工可以选择将算力直接接入矿池，或出售给云算力厂商。与挖矿市场接近充分竞争不同，矿机市场是垄断竞争局面。矿机厂商的定价权主要来自预期挖矿收益上升所推动的需求。在牛市中，矿机厂商对矿工有很大的谈判权力，为卖方市场。即使如此，矿工挑选矿机主要看矿机的性能和功耗指标，品牌忠诚度之类的概念不强。在熊市，矿机市场就会变成买方市场，矿工预期未来的挖矿收益走低，预期回本周期将延长，下游的需求也会降低。为简便起见，假设比特币挖矿市场存在两种角色 : 低挖矿成本矿工及高挖矿成本矿工。挖矿奖励减半后而他们分别有两个选择 : 退出或是继续挖矿。矿工退出的前提是经受不住持续亏损。一旦有矿工退出，全网算力就会调整，并在两周后造成难度系数的调整。矿工初始博弈行为可以分为三种情况 : 币价高于所有矿工盈亏平衡价、币价介于高低成本矿工盈亏平衡价、币价低于所有矿工盈亏平衡价。情况一：币价高于所有矿工盈亏平衡价。此情况下二者最优决策为不退出挖矿市场。在高币价的情况下，无论挖矿成本的高低，矿工皆能获益。情况二：币价介于高低成本矿工盈亏平衡价之间。在这个情况下，高挖矿成本的矿工最优决策为退出市场，而低挖矿成本的矿工最优决策为不退出。高挖矿成本矿工会被逐渐淘汰，市场仅剩低挖矿成本的矿工。情况三：币价低于所有矿工盈亏平衡价。此情况下两者的最优策略取决于对手的行为，如果其他人退出，那我方就不应该退出，为经典的「懦夫博弈」或「剩者为王」。在这个情况下，矿工退出的时机取决于其流动性承受能力。低电费、低功耗（前两者体现为低挖矿成本）和低杠杆的矿工有明显优势，高挖矿成本和高杠杆的矿工则很可能最先被挤出，并伴随着新老矿机的换代升级。

　　第三次减半后矿工运营可能的情况

　　挖矿奖励减半后，矿工的收益减少了一半，盈亏平衡所需币价会相对提升。当币价跌至矿工的盈亏平衡价时，矿工有两个选择：关机退出或持续运营。亏损矿机并不是全部关机退出，主要有四个原因 : 第一，许多矿场新旧矿机混合挖矿。如果将旧矿机关机，矿场运行的矿机数量达不到与电力公司约定的标准，电费会涨价并影响到新矿机运行的成本。第二，许多矿工将矿机租给大矿场，并每月支付运营费。部分矿工签订的合约长达数年，如果临时违约将矿机关机，必须持续支付运营费或罚金。第三，许多矿工为比特币市场的屯币者，短期并无严重流动性短缺问题。即使币价大跌，矿工仍然愿意长期持有比特币。矿工可以抵押比特币融稳定币，获取资金覆盖部分电费开销，或用于投资新矿机扩大生产，但是加杠杆也会放大币价下跌的风险。第四，亏损矿工面临「囚徒困境」。如其他矿工大规模退出导致全网算力下降，持续运营的矿工便有机会转亏为盈。目前主流新旧矿机单位功耗如下表 2。市场中的比特币矿机可以按照功率分为三大类：第一类是单位功耗在 0.000008KWH/Th-0.000015KWH/Th 的新款矿机，比如蚂蚁 S19 系列、神马 M20、芯动 T3+等，是旧矿机迭代的目标。第二类是单位功耗在 0.000015KWH/Th -0.000021KWH/Th 的矿机，以蚂蚁 T17、芯动 T3、神马 M21S 为主。第三类则是单位功耗在 0.000021KWH/Th 以上的老款矿机，如蚂蚁 S9、阿瓦隆 921 等等。

　　表 4：各矿机单位功耗下表 3 为减半后矿工的盈亏平衡币价表，行表示不同电费水平，列表示不同单位功耗水平。假设币价维持在 8600 美元，全网算力维持在 120EH/s。红色部分显示了乐观情况下的亏损矿机，如果以电费 0.06 美元 /KWH 来看，对应到表 2 中亏损矿机如下 : 翼比特 E11、Holic H22、阿瓦隆 921、蚂蚁 T9+、神马 M3 及蚂蚁 S9。单位功耗低的新矿机盈利可覆盖电费及运营成本，部分电费负担高的老矿机面临亏损。

　　表 5：减半后矿工盈亏平衡币价表减半后，中小矿场将会逐步淘汰高单位功率矿机，完成新旧矿机迭代。高电价的矿工和高功耗的比特币矿机会最早陷入困境，整个市场会陷入以下的循环 :矿工在亏损情况下继续挖矿，不断耗损自身现金流。一部分矿工采取质押比特币融资的方式延长矿机挖矿周期，另一部分矿工分批卖出挖出的比特币。矿场筹集资金更新矿机，将高功率矿机汰换成低功率矿机。而中小矿场无充足资金进行矿机迭代，开始抛售自身储备比特币。币价下跌，中小型矿工退出市场，剩下盈利能力最强的矿工重新分配全网算力。减半后当前币价为 8600 美元，挖矿奖励为过去一半，矿工获得的区块奖励等同于减半前币价 4300 美元的情况。2020 年 3 月 12 日至 3 月 16 日，比特币币价徘徊在 $3900-$5300 美元之间，全网算力从 120EH/s 跌至 95EH/s。因此，可以预估减半后全网算力有很大可能性会下跌至 95EH/s 附近。难度系数调整完成，留在市场的矿工盈余提高。新矿工进入，进入新的循环。总而言之，挖矿市场有自动再平衡机制。即使币价跌破矿工盈亏平衡线，挖矿市场会再平衡——全网算力下降，挖矿成本降低，剩下的矿工再度盈利。即使币价跌破所有矿机的盈亏平衡价，老矿机关机退出，全网算力下降，难度系数下调，新矿机仍会回到盈利。因此，挖矿市场不存在系统性、持久的矿难，不可能所有矿机都持续亏损。

　　矿业中心化程度将提升

　　矿工的主要竞争对手是其他矿工。当奖励减半，若有许多矿工关机退出，剩下矿工获得区块奖励的机率就大幅提升。矿工提高收益率的方法有两个 : 一是投资更低功率的矿机；二是寻找更低廉电费的地区挖矿。第一个方法需要更高的资本投入，第二个需要更大规模的运营。这两项都将导致大矿场更加活跃于市场，而中小矿场趋于边缘化。第三次奖励减半到了矿业规模化的临界点，非规模化的矿工获利空间将严重被压缩。

　　过度杠杆的矿工将受到影响

　　减半事件将对过度杠杆化矿工造成较大影响。一般来说，矿工开采出比特币之后就会选择出售，并用法币支付挖矿费用。但是部分矿工认为在区块奖励减半之后比特币价格会变得更高，而发生矿工屯币的行为。且 2020 年 3 月比特币跌至 3800 美元，许多矿工被大矿场要求追加保证金。低币价造成矿工无法通过变卖比特币来支付运营成本，因而需要通过高杠杆借贷来维持矿机运营。一旦减半后币价无法持续上涨，奖励减半将使矿工无法负荷运营成本及贷款，部分过度杠杆矿工将面临破产。