图 3. Puzzle-promise 协议

篇幅所限，下面我们简单地介绍一下 cut-and-chosse ：

不可关联性

到这里完整的 TumbleBit 协议部分就介绍完了，接下来看一下 TumbleBit 的不可关联性。我们先看一下 Tumbler 的视角如下图所示，Tumbler 看不到交易间的关联性 ，但是能看到付款人在哪个时间和自己交互的，因此结合一些额外信息，可以对交易间的关联性进行分析。我们下面介绍一些针对 Unlinkable 的攻击，这些攻击中有些是能避免的，有些是没有很好的方法避免的。

图 4. Tumbler 视角

天花板攻击

Alice 和 Tumbler 共谋可以制造 ceiling attack，ceiling attack 被称为 天花板攻击 。它假设在某时刻比如，Alice 向 Bob 支付一个比特币，但是 Bob 已经达到的接收上限，因此拒绝了 Alice 的付款请求。Alice 把这个消息告诉 Tumbler，Tumbler 可以排除 时刻后的交易是发给 Bob 的可能。如果 Alice 不与 Tumbler 共谋的话 Tumbler 是不知道 Bob 啥时候达到接受上限的。

这种攻击是有好几种解决办法的，比如：Bob 在 escrow 阶段让自己的接收上限远高于这个预期内能接收的钱；或者可以错开 TumbleBit epoch 的时间，同时运行几个 TumbleBit epoch，Bob 一个 epoch 内的额度用完的话，就用下一个 epoch 的额度。

Bob 和 Tumbler 共谋

Bob 和 Tumbler 共谋：Bob 告诉 Tumbler 自己发给 Alice 盲化 puzzle, 这样 Tumbler 可以知道 Alice 的身份（尤其适用于 Alice 和 Bob 不知道对方身份的场景，比如使用 tor 协议）。解决方法很简单，Alice 对 Bob 发给自己的盲化 puzzle 做二次盲化后再和 Tumbler 运行 RSA-Puzzle-solving 协议，然后将解去盲发给 Bob 即可。

Potato 攻击

Potato 攻击是指考虑外界信息，假设 Bob 是卖土豆的，一个土豆 7 比特币，且 Tumbler 知道没有其他人卖 7 比特币的东西，那么 Tumbler 就可以排除一些交易（比如 Calor 总共只有 6 笔交易，则她被排除，而 Alice 在短期内刚好有 7 笔交易，那么可以推测 Alice 在买土豆）。解决方法有添加冗余交易，Alice 建立一个收款地址，买土豆的同时给自己的地址转一笔钱，或者买土豆的同时再买些其他东西。

Intersection attacks

Intersection attacks：unlinkability 仅仅定义在一个周期内，并不能排除周期之间的一些关联。下面要讲的中止攻击就属于这种攻击。 (责任编辑：admin)