让我们从一个具体的例子开始。 假设我们正在尝试使用预测市场在决策A和决策B之间进行选择，其中每个决策都有可能实现某些理想结果的可能性。假设你认为决策A有50％的机会实现目标，而决策B有45％的机会。但是，市场（在你看来是错的）认为决策B的机会为55％，决策A的机会为40％。

假设你是一个小参与者，那么你的个人下注不会影响结果，只有很多人一起下注时才会产生影响。那你应该下注多少钱？

这里的标准理论依赖于凯利公式。本质上，你应该采取行动以使资产的预期对数最大化。在这种情况下，我们可以求解结果方程。假设你将部分资金投入以0.4美元的价格购买A代币。从你的角度来看，你期望的新对数财富为：

第一项是50%的概率（从你的角度来看）打赌得到回报，你投资的部分标的增长了2.5倍（因为你以40美分的价格购买了美元）。第二项是下注没有回报的机会为50％，你输掉了下注的部分资金。我们可以使用演算来找到使这一点最大化的方法，对于懒惰的人，你可以使用WolframAlpha‌，这里的答案是：r = 1/6。如果其他人买入，市场上A的价格上升到47%（B下降到48%），我们可以为最后一个交易者重做计算，该交易者会翻转市场以使其正确地偏向A：

在这里，期望对数财富最大化r值仅为0.0566。结论很明确：当决策接近并且有很多噪音时，事实证明只将一小部分资金投资于市场才有意义。这是假设理性的，大多数人在不确定的赌博上的投资比凯利公式所说的要少。资本成本甚至更高。但是，如果攻击者真的因为个人原因而想迫使结果B通过，他们可以把所有的资金都用来购买该代币。总的来说，比赛很容易会偏袒20:1以上的进攻方。

当然，事实上，攻击者很少愿意把所有资金都押在一个决定上。并且futarchy并不是唯一易受攻击的机制，股市同样脆弱，而非市场决策机制也可能被坚定的富裕攻击者以各种方式操纵。但无论如何，我们应该警惕，不要以为futarchy会把我们推向决策准确性的新高度。

有趣的是，数学似乎表明，当预期的操纵者想要将结果推向一个极值时，futarchy将发挥最好的作用。这样的一个例子可能是责任保险，因为有人希望不正当地获得保险，将有效地试图将不利事件发生的市场估计概率降至零。

预测市场能变得更好吗？

最后要问的问题是：预测市场注定会犯同样的错误吗？就像它在12月初时判断特朗普推翻选举的几率达到15%，甚至在最高法院（包括他任命的三名法官）要求特朗普滚蛋之后，其给出推翻选举的几率也达到12%那样严重？令人惊讶的是，我认为预测市场不会重蹈覆辙，我看到了一些乐观的理由。 (责任编辑：admin)