同理可消去 y，对于任一点，则有：

　　于是，我们只要知道 P ( x 的价格)，在流动性没有改变时( L 不改变)，则可以得到对应的 x 资产量和 y 资产量。

　　也就是说 x=0，剩余的 x 均为虚拟出来的，即 x'。

　　根据式 5 去计算。此时计算 x 资产量对于 B 点有：

　　同理，我们计算 C 点，此时用户提供的 y 资产由于在实际中已全部损耗，即有 y=0，剩余的 y 均为虚拟出来的，即 y'。则有

　　由上可知，xb 与 yc 则是Uniswap为用户虚拟出来的Token量，即x'与y'，这也是Uniswap中为用户开的杠杆的Token数量。

　　于是，我们得到完整Uniswap V3的AMM曲线，见式9：

　　同时，对于选定的区间中的任意一点，由用户提供的真实的资产见下图：

　　注：下图摘自Uniswap V3白皮书 [1]，区间为[b,a]，任意一点被选择为c

　　由于 V3 在用户的选择下将流动性使用添加杠杆的方式进行了集中，而对于流动性提供者来说本质上是在与用户做对手盘，即越跌越买，越高越卖，这将导致无常损失的加剧。

　　根据上述分析，只要价格达到设定的区间临界点，流动性提供者的代币将会完全转换为另一种处于劣势的代币，并且在价格重新进入该临界点之前不会赚取交易费用。

　　世上没有什么免费的午餐。风险越高，收益越高。你提供的流动性越集中，你获得的手续费收入就越高，同时也将承担更多的无常损失。——Uniswap创始人，Hayden Adams [2]

　　具体而言，假设现有一 Uniswap V3 交易池，交易对 ETH/DAI，池中 X 与 Y 储备比例 10 : 800，L2 为 8000，P 为 80 即交易价格 80DAI /ETH 。

　　当前价格对应点 A(10,800)， 若一流动性提供商，尝试在 P=[20, 320]进行做市。对应的 点B(5,1600)，P=320。点 C(20,400)，P=20

　　该流动性提供商想投入 3 个 ETH，这 3 个 ETH 会被全部用于 xreal ，由于当前价格在选定区间内。

　　根据白皮书，有以下式子：

　　由式 10，投入 △x=3，投入的 ETH 将改变池子的 L。经过计算 △L 为：

　　再通过 △L 计算 △y:

　　于是投入 3 个 ETH（△x）,时，计算投入的 DAI 应为 240 个。新的 L' 约为 143.11 (仅限于在闭区间 P=[20, 320])。

　　对于该 Uniswap V3 池子, 若 ETH 突然上涨，价格到达 1ETH=100DAI，此时就会有套利者在该 DEX 中用 DAI 兑换 ETH 来套利，为了将其达到与外部平衡，将有 P=80 ==> P'=100，根据白皮书，Swap 计算价格变化如下： (责任编辑：admin)