特别是在有离群值的区域（图的中间部分），高阶多项式往往会向这些离群值的方向发展。因此，80 阶多项式的模型具有最高的方差。

它在训练数据上的偏差也是最低的，这体现在最高的 R2 值上，相比之下，低阶多项式的 R2 更低，意味着更高的偏差但更低的方差。低阶多项式对训练数据的敏感性较低。

分片插值

我发现一个更灵活的方法是使用片断多项式来预测加密货币价格。

分片插值用低阶多项式拟合大量的数据点。由于我们只使用低阶多项式，我们消除了过度的振荡和非收敛性。

给定一组数据点，分片插值的工作原理是在每一部分数据中使用不同的多项式。

特别是，我们使用连接的分片多项式，也称为样条。

样条的一个例子是下面的截断线性函数。它在 4 的左边是平的，称为函数的结。

给定几个结点，我们可以将多个线性基函数组合起来，并将其拟合到非线性数据中。

为了检测加密货币价格中存在的高度曲线关系，我使用了一个截断的三次函数，也叫三次样条。

使用三次样条，我们将数据分割成块，并对每个块拟合一个三次样条。每个样条函数在结点处连接到下一个函数。

三次样条是加密货币价格变化的一个非常好的选择，因为连接是平滑的。三次样条的斜率和它们的第一和第二导数都是匹配的。三次样条是 3 阶的多项式函数，它仍然足够小，以避免差异性。

三次 B-样条是三次样条的一个更容易的变体，用于高效计算，因为最多有 5 个基函数参与贡献插值。下面我们可以看到三次 B-样条在 Litecoin 价格上的表现，将结点放在四分位数上之后。

通过手动选择结点，即在我们有一堆数据点的情况下，与根据四分位数放置结点时的值相比，我们在测试数据集上实现了更好的 R2。

(责任编辑：admin)