在边界附近的三次样条可能表现得很奇怪，你能够在上面的红色图中注意到。所谓的自然三次样条通过在每个极限处将一个三次多项式改为线性来强制要求函数在极限结点之外是线性的。

自然三次样条需要选择一个自由度。对于 Litecoin 的价格，我通过交叉验证找到了最佳自由度：挑选了合适的 174 个结点的量子作为预测器的日期。结果与三次 B-样条相比，边缘的差异性更小，但测试数据集的 R2 略差。

最后，我实现了平滑样条，在惩罚价格变化的同时，使均方误差最小化。

平滑样条似乎是 Litecoin 价格最合适的分片插值。该模型在测试数据集上实现了迄今为止获得的最佳 R2 值。

三次样条模型令人兴奋的部分是如何超越用于训练模型的数据范围进行推断。

根据以预测和时间序列工作而闻名的著名统计学家 Rob Jhyndman 的说法，三次平滑样条模型在预测方面可以作为与 ARIMA 模型等效的模型，但其参数空间受到限制。Rob 声称，样条模型提供了一个平滑的历史趋势以及线性预测函数。

我邀请你进一步试验这个想法。我的计算机代码可以在网上以 Jupyter Python/R Notebook 形式查看。

本文中使用的 Google Colab Notebook

数字货币和加密货币，如 Litecoin，是现代全球经济中最具争议和最复杂的技术创新。本文旨在使用一种不太流行的方法：三次样条来预测 Litecoin 价格的变化。