假设 ABC / USDT 交易对的价格序列遵循算术布朗运动：

必须在此处添加趋势因子（而不是在下面部分中仅考虑随机变化），因为如果没有单方面的趋势因子，则首次实现时间的期望将不受限制（取而代之的是无限大）。

在算术布朗运动中，假设平移（趋势）常数为 1.5％，与该货币对的日收益率相等。 可以根据以下等式获得给定价格范围的平均首次实现时间：

要计算头寸重置的成本，我们用这个公式：

Figure 5 Profit With Different Relative Range Width Considered Relocation Cost

绘制带有成本扣除的曲线（红色）和费用收入曲线（蓝色）：

Figure 6 Profit With Different Relative Range Width Considered Relocation Cost

当价格区间更宽时，则不需要频繁地进行调整。另一方面，较窄的价格区间得到更多的交易费用收入，但重置的成本也会更高。

重置延迟

在之前的 V2 版本中，不需要对流动性头寸进行主动管理，因此对散户而言，通过 Uniswap UI 以较低的频率进行手动操作非常方便。 但 V3 中如果交易者的流动性头寸没有定期调整，则不会为交易者带来理想的收益率。

在上一章节中本文使用了一旦价格突破区间的任一边界即触发的重置策略。 那么，如果未及时调整头寸，交易者的收益将受到多大程度的影响？

在上面的章节中，当头寸与当前交易价格接近时，第一天拿到了预期中的交易费用收入。 以 1 天作为单位进行计算，但也可以使用集成将其转换为连续时间模型。

从第二天开始，如果之前未进行任何重置，则随着时间的推移，总体波动性将增加。

因此在第 2 天，在开始时指定区间内的交易额将减少，从而导致与第 1 天相比所赚取的费用减少。

计算一下第二天的交易费用预期收入，与第二天的实际收益率之间的对比，以及第一天预期收入与实际收入的对比，发现实际收入的下滑幅度：

Figure 7 Yield Drops When Relocation Delayed with Different Relative Range Width

可以观察到，当价格区间更窄时，它受延迟重置的影响更大。 头寸重置延迟 1 天会导致交易者的收益下降多达 20％〜30％。

因此，本文建议使用算法来监视和控制交易者在 V3 上的流动性头寸，以避免头寸调整的延迟，特别是对于那些设定狭窄区间以更有效地利用资金的人而言。 (责任编辑：admin)