衍生因子介绍为了充分提取 lspr 中蕴含的信息，同时兼顾可观测样本的限制，我们设计了长短两个时间维度，三个统计维度，总计六个因子：
lspr 移动平均值 通过计算 lspr 的移动平均，可以一定程度上消除极端值的影响，从而获得更加稳定的 lspr 值。其中，f_ma_ld 为过去 72 小时的 lspr 平均值，f_ma_sd 为过去 24 小时的平均值。两者反映了近一段时间内 lspr 的绝对水平。下文将探索当 lspr 处于不同水平时，标的未来一段时间内涨跌表现是否存在不同。 lspr 变动率 lspr 变动率衡量了近期 lspr 变动情况。当 lspr 下降时，这一指标则为负值，反之亦然。其中，f_roc_ld 为当前 lspr 值较 72 小时前值的变动率，f_roc_sd 为当前 lspr 较 24 小时前值的变动率。当 lspr 值开始上升，可能意味着资金量较小的交易者开始做多，或者拥有资金和信息优势的交易方开始加仓押注未来即将下跌，那么 lspr 的变动率便可以直观地描述这一现象，为投资者提供变盘的信号。 lspr 波动率 相比上述两个因子，lspr 波动率的计算可能稍有复杂。主观上分析，若 lspr 波动率较低，那么意味着这一段时间内多空持仓陷入了焦灼的状态，双方相持难下；反之，若 lspr 波动率较高，则说明资金博弈层面上，资金量较小的交易者的资金在多空两边反复横跳，这种情形可以被描述为「躁动」。而「躁动」和「焦灼」分别对应了未来的哪一种行情，则需要定量地进行分析。下面，我们分别对过去 72 小时和 24 小时内的 lspr 计算其变异系数（Coefficient of Variation），作为其波动率的估计量。 衍生因子表现出于经验考虑，预测标的选择为未来 72 小时，即未来三天的收益率。训练集时间段内，BTC 未来 72 小时的涨跌幅如下图所示，基本涵盖了震荡和趋势的行情。
一般而言，在对各个因子进行加工之后，首先需要对衍生因子的预测能力做一个快速、初步的评估。在本研究中，将不同因子从小到大排序，并且通过 CART 决策树算法确定切分阈值，将样本分为若干个区间。进而计算每个区间内因子的平均值，以及对应的收益率的平均值，从而直观的判断各个因子对收益率的影响。 CART 决策树算法，大多数情况下，是使用二叉树对数据进行分类或回归的算法。如图所示： (责任编辑：admin) |
表 2.1 衍生因子
图 2.1 BTC 未来 72h 收益率序列