图 2.8 f_rv_ld 分组结果

模型搭建

在上一章中，我们已经总结出来一些规律。但各个因子之间可能存在交互作用，也可能存在一些非线性关系。为了从 lspr 中提取更加有投资指导价值的信息，需要进一步建立量化模型。

算法增强

本文构造的因子在已知数据中均展现出与未来收益率的一定联系，且逻辑上能够进行合理解释，故可以将上述六个因子全部加入模型。

在实践中，单个算法的预测虽然对未来的行情走势存在一定指导意义，但比较模糊。根据机器学习的理论，我们使用了多个算法，进行增强（Boosting）训练，达到综合多种算法学习能力，获得更好预测结果的目的。在建模的思路上，可以先使用六个因子以及其对应的因变量，采用线性和非线性的模型进行样本内训练，得到多个弱分类器；再将弱分类器输出的拟合值作为因子，以线性模型进行集成，得到最终的模型，并在测试集中使用。之所以进行集成，是为了减少单个模型不可靠的可能，增强模型的稳定性和在未知数据上的泛化能力。

其中，线性模型分别为 OLS，RidgeCV。前者最为朴素，可以通过观察回归方程给出直观的理解和解释，但分析因子效果时可能会受到因子多重共线性的影响。后者引入了正则项减少多重共线性的影响，交叉验证虽然减少了引入后验知识的可能，但也增加了模型的复杂度。

由于某些因子与收益率的对应关系并非线性，所以我们也决定使用非线性模型决策树与随机森林算法。决策树算法可以抽象出容易理解的规则，适用于特征维度较高，样本量较少的数据集，我们给定单个叶片的最小样本量以环节过拟合。但其输出的预测集中于几个叶片上，所以可以明显看到它输出的预测「挤在一团」。随机森林算法则以 bagging 的方法随机挑选因子和样本训练大量独立的决策树，并且采用各个决策树投票的方式得到最终模型。它可以很好地提取训练样本的信息，但牺牲了解释性，一定程度上可以视为黑箱。

图 3.1 模型表现

上图为各个模型在训练集和测试集上的表现。其中，OLS、Ridge_CV、DecisionTree、RandomForest 分别为四个子模型。第一行展示了模型在训练集中的表现，每幅散点图中，横纵轴分别是子模型的预测值与 BTC 实际的未来三天涨跌幅。在每幅散点图的下方，列出了模型的拟合优度 R^2, 这一数值越高，说明模型预测能力越强，虽然这一数值普遍不大，但作为预测模型，已经极具实践意义。第二行为验证集，这一行展示了各个采用不同算法的模型在未知数据上的泛化能力。非常合理的是，预测效果较训练集中有所衰减，但超过 0.05 的 R^2 表示，各个子模型也都具有一定的预测作用。 (责任编辑：admin)