铸造、销毁与权益

原文标题：《Uniswap 的 LP Token 的铸造销毁和权益》
撰文：黄世亮

本文介绍 Uniswap 中的 LP Token 的铸造，销毁和权益。

在中心化交易所，用户间挂买单和卖单，交易所的撮合引擎会按时间和价格进行排序，一旦买单和卖单价格重叠，就可以成交完成交换。

但 Uniswap 里没有挂单这个设计，取而代之的是流动性资金池充当所有交易的对手盘。

流动性资金池是包含了需要交易的两种币，比如 ETH 和 USDT。比如一个流动性池里有 x 个 ETH 和 y 个 USDT。此时 k=x*y （k 是一个常数）

当用户 A 想用 dy 个 USDT 买 ETH，在不考虑滑点的前提下，用户 A 买入的价格是 y/x。而真实成交时，用户能买到的 ETH 数量 dx 为 (不考虑 0.3% 的手续费）：k=(x-dx)*(y+dy)，dx=x-k/(y+dy)

交易所，流动性池里的资金就成了：（x-dx）个 ETH 和（y+dy）个 USDT，而此时 ETH 的价格变成了 (y+dy)/(x-dx)。

以上就是 Uniswap 交易的基本模式。

下面来讲这个流动性资金池的设计。

在 Uniswap 里对某个交易对（pair) 第一次添加流动性的人，可以任意对交易对的价格进行定价，即 x、y 和 k 都是这个人定的。

创世流动性之后再添加 dx 和 dy，如果按系统默认值去添加，都会受 dx/dy=x/y 的约束。

添加流动性后，Uniswap 会给用户返回一个 erc20 代币，这就是 LP Token。

LP Token 的总量是变化的，添加流动性就会铸造新的 LP Token，即增发，而赎回流动性则会销毁 LP Token。

假设创世流动性里用户注入了 x 个 ETH 和 y 个 USDT，则创世铸造 LP Token 的数量 =sqrt(x*y)。（注：sqrt 是开方；注：代码里的公式是 sqrt(x*y)-1000*10^-18，这个 1000*10^-18 是个啥不管它，我没研究，反正这么小无所谓）

创世流动性之后，有用户添加了 (dx,dy) 个币的流动性，并且 dx/dy=x/y，则系统新铸造出 d(LP Token 数量)=dx/x*铸造前 LP Token 的总量，返回给用户。

但如果 (dx-ddx)/dy=x/y （注：ddx>0），新铸造的 d(LP Token 数量）=dy/y*铸前总量，而这 ddx 个币则相当于捐赠给了所有的 LP Token 持有者。

如果 dx/(dy-ddy)=x/y(注：ddy>0)，则新铸造的 d(LP Token 数量)=dx/x*铸前总量。ddy 变成了捐赠。

可以总结为：添加流动性获得的 LP Token 数量 =min(dx/x*铸前总额，dy/y*铸前总额)。（注：min 是取最小值函数）

在极端情况下，有人误打了 dx>0 个币，但 dy=0 个币，则不会铸造新的 LP Token，dx 全部变成了现有 LP Token 里的成分，捐赠给了所有现有 LP Token 的用户。

这种误打币到某个 LP Token 合约地址，是经常会发生的。

当用户想赎回流动性时，需要将 LP Token 销毁掉。按 Uniswap 系统的流程就可以完成销毁。 (责任编辑：admin)