一些研究者专注于密码货币市场波动性的长记忆方法。长记忆方法侧重于市场波动之间的长期相关性和显著的长期相关性。Chaim等人[63]估计了加密货币市场中具有不连续跳跃的多元随机波动模型。结果表明，长期波动似乎是由主要的市场发展和普遍的利率水平驱动的。Caporale等人[52]通过重标度区间（R/S）分析和分数积分检验了加密货币市场的持久性。研究结果表明，市场具有持续性（其过去和未来价值之间存在正相关关系），其水平随时间而变化。Khuntin等人[154]将适应性市场假说（AMH）应用于比特币收益的可预测性。Dominguez和Lobato[89]的一致性检验，Escanciano和Velasco[98]的广义谱（GS）用于捕捉比特币收益率的时变线性和非线性依赖性。研究结果验证了比特币价格变化中的演化效率和动态效率的证据符合AMH的说法。

Katsiampa等人[150]在2018年应用了三对双变量BEKK模型来检验条件波动性动态以及三对加密货币之间的相互联系和条件相关性。更具体地说，BEKK-MGARCH方法还捕捉到了冲击和波动的跨市场效应，这也被称为冲击传导效应和波动溢出效应。实验发现了比特币与以太币和Litcoin之间双向冲击传播效应的证据。特别是，在比特币、以太币和Litcoin之间存在双向冲击溢出效应，且存在时变条件相关，且正相关占主导地位。2019年，Katsiampa[149]进一步研究了一个非对称对角BEKK模型，以检验五种加密货币的条件方差，这五种加密货币受到先前平方误差和过去条件波动率的显著影响。实验检验了单位根的零假设和平稳性假设。在保证平稳性的前提下，对ARCH-LM进行ARCH效应检验，检验收益率序列波动性建模的要求。此外，本文还利用多元GARCH模型检验了加密货币对之间的波动协动。结果证实了加密货币市场价格收益的非正态性和异方差性。这一发现还确定了由于重大新闻而导致的加密货币波动动力学的影响。Hultman[131]着手研究GARCH（1,1）、双变量BEKK（1,1）和一个标准随机模型来预测比特币的波动性。实验中采用了滚动窗口法。平均绝对误差（MAE）、均方误差（MSE）和均方根偏差（RMSE）是评价预测值与真实值之间误差程度的三个损失准则。结果表明，对于三种不同的损失标准，损失函数的排序为：GARCH（1,1）>二元BEKK（1,1）>标准随机；换句话说，GARCH（1,1）在预测比特币波动性方面表现最好。小波时间尺度持续性分析也被应用于加密货币市场波动性的预测和研究[202]。结果表明，加密货币市场的信息效率（efficiency）和波动持续性对时间尺度、收益率和波动率度量以及制度变迁具有高度的敏感性。Adjepong et al.[202]与Corbet et al.[85]的类似研究相联系，并表明GARCH比BEKK更快地吸收有关数据的新信息。

7.2. 机器学习技术 (责任编辑：admin)