第一种：多个 Kate 多项式承诺在链上验证。

第二种：多个 Kate 多项式承诺通过 Plonk 电路验证（配对还是在链上验证）。

第三种：多个 Stark 多项式承诺通过 Plonk 或者 Groth16 电路进行验证。

总结

EVM 在设计时并没有考虑到 zk 电路证明。Hermez 提出了 uVM 框架和指令集。作为中间指令集，方便 zk 电路证明，同时可以实现 solidity 指令集。一个程序的执行正确性分割成多个子模块状态的正确性。证明包括单个模块状态的正确性以及模块和模块之间的一致性。为了减少众多的证明单独在链上验证，可以采用电路验证。