即 Bob 所获得的虚拟曲线（D 值）几乎跟 Alice 一样。

上述计算过程是一种反证法，实际上用户 Bob 会向系统算法提出自己的需求输入，包括预测价格区间范围、当前价格点、最终想要获得的一个 virtual reserves 规模（即虚拟曲线 D 值）。有了虚拟曲线表达式的确定，可以轻松算出 a、b、c 三个确定的点坐标，进而便算出 x_{real}=61.17 以及 y_{real}=91751。

同时，也可以看到，一旦未来价格越出了区间，Bob 其中一种资产将彻底消失。

虚拟储备金（virtual reserve）是 Uni V3 实现集中流动性的基础原理，也是 Uni V3 将多样化的仓位区间统一成一条（大的全区间的虚拟）曲线的巧妙之处。然而看似简单的原理背后缺需要复杂的工程实现和算法模型的支撑，尤其是解决手续费（fee）的统计计算和 LP 的加入 / 退出计算。

对于 AMM 来说，最复杂的莫过于 LP 的存取行为和收益统计，在以 V2 为代表的经典 AMM 模型中，会通过一种「份额模式」从始至终为 LP 确定下各自可提取的数量比例（也包括手续费）。但在 V3 中，将会对 LP 可提取比例以及所获 fee 比例进行一种「非常统计风格」的计算方法。

在具体实现上，Uni V3 将价格全区间以 ticks 的模式均匀分段，变成离散的空间：

如何根据当前价格，判断所处 ticks——

全局状态中有 feeGrowthGlobal0(f_{g},0) 和 feeGrowthGlobal1 (f_{g},1)—f_{g}，用来从全局角度统计总的手续费收益。例如，当在一个 tick 内发生了一笔交易，系统会计算出该笔交易产生的手续费：

其中 y_{in}为该笔交易的输入数量，其余部分是手续费的比例。系统会不断累计出每个 tick 内产生的所有手续费总和。

再引入一个「稍微低一个级别的」全局状态变量 feeGrowthOutside\{0,1\}—f_{o}，用于计算在给定区间（range，由很多连续的 ticks 组成的空间）内的手续费总和。我们想查询某个价格 range （即在下界 tick i_{l}和上界 tick i_{u}之间）产生了多少累计手续费，总公式为：

其中，

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