f_{a}变量是对所有高于 i tick 的区间的 fee 统计，f_{b}是对所有低于 i tick 的区间的 fee 统计，因此在上述总公式中，我们从全局总累计手续费 f_{g}中减去所有低于下界 i_{l}的累计手续费，再减去所有高于上界 i_{u}的累计手续费，便是 (i_{l},i_{u}) 之间的累计手续费。

f_{o} 可以理解为一个计算单元，用于累积截止到 i tick 的手续费，在它的初始化过程中，我们约定如下：

再来看 f_{a}的计算，分成了两段，可以理解为——

• 如果当前 tick 等于 i 或者高于 i，此时从全局总手续费 f_{g} 中减去「累积到 i tick」的手续费 f_{o}(i)，剩下的便是对所有高于 i tick 的区间的 fee 统计；

• 但如果当前 tick 还未抵达 i，此时根据对 f_{o} 的初始化定义为 0，则所有高于 i tick 的区间的 fee 统计尚未产生，为 0。

同样对于 f_{b}——

• 如果当前 tick 抵达或者超过了 i，f_{o}(i) 表示累计到 i 的手续费，也即对所有低于 i tick 的区间的 fee 统计；

• 如果当前 tick 还未抵达 i，对所有低于 i tick 的区间的 fee 统计值即为当前的全局变量 f_{g}（当前总手续费）。

通俗来概括，系统算法要统计某一个 range 内累计的手续费，

• 如果当前 tick 已经处于 range 内部，即 i_{l}\leq i_{c} < i_{u}，只需要从全局手续费 f_{g}减去所有低于 i_{l}组成的 range 累计的手续费；

• 如果当前 tick 不处于 range 内部，且低于下界 i_{l}，说明尚未在 (i_{l},i_{u}) 区间内产生交易，也就未产生手续费，因此该 range 内累计量为 0；

• 如果当前 tick 不处于 range 内部，且高于上界 i_{u}，需要从全局总量中分别去除「两头」各自的累计量，即从全局 f_{g}中减去所有低于 i_{l}区间累计量，再减去「从 i_{u}到当前 tick 区间累计量」。

Uni V3 计算手续费的过程是一种从微观走向宏观的思想，它将空间划分成离散的，每一个时间刻度只会在一个离散空间上产生交易，从而产生手续费，每一个微观 tick 都在各自记录着自己从最低 tick 到自身这段区间内的累计手续费总和，然后供上述公式不断调用，以计算各种宏观结果。

Uni V3 已经改变了传统 AMM 对 LP 行为的设定，也不再基于全局流动性（Global Liquidity）和份额（Share）来为每一个 LP 计算手续费收益。对 V3 来讲，它只关注在每一个 tick 里存在多少「虚拟」流动性，以及这些虚拟流动性产生了多少手续费，算得单位虚拟流动性对应的手续费值；在这个时空之下，我们再把视角切到具体每一个 LP 上，对于任何 LP，都会存在一个「开仓」（Position）的区间设定，他在自己设定的区间提供了虚拟流动性，可能是一个 tick，也可能是连续多个 tick，从最简单的「一个 tick」角度解释，系统会记得同一时空下每一个 LP 在此 tick 注入的虚拟流动性值，并为他们确定出一个比例（注意这个比例只与最开始注入的虚拟流动性大小有关，并不涉及手续费转流动性，这与 V2 是不同的），以此分得该 tick 内所有手续费累计。 (责任编辑：admin)